Федор Алексеевич Видяев родился в 1912 году в селе СтепноеКошкинского района  Куйбышевской области. Детские и юношеские годы его прошли в Мурманске.

Окончив среднюю школу, Федор, следуя своей давней мечте, поступил матросом на  рыболовный траулер. В 1932 году по путевке Мурманского обкома ВЛКСМ его  направили учиться в Высшее военно-морское училище им. М.В. Фрунзе. В сентябре  1937 года он успешно сдал последний государственный экзамен и, как отлич­ник учебы,  имел право выбора флота. И выбрал Север­ный. Так на подводной лодке "Д-2" появился  новый ко­мандир рулевой группы лейтенант Видяев.

В феврале 1938 года Федор Алексеевич принял участие в знаменитом ледовом  походе подводной лодки "Д-3" для снятия с дрейфующей льдины героической четвер­ки советских полярников.

Осенью того же года Видяева направили учиться в Высшие специальные классы командного состава подводного плавания.

В октябре 1940 года он получил новое на­значение - помощником командира под­водной лодки "Щ-421" Н.А. Лунина.

В первый же день войны "Щ-421" вышла на боевые позиции. Один боевой поход сменялся другим. Тактически грамотные атаки Лунина приносили победу за побе­дой. В декабре 1941 года Федор Алексе­евич Видяев был награжден первым орде­ном Красного Знамени.

4 марта 1942 года Н.А. Лунин был назначен командиром крейсерской подводной лод­ки, а командиром "Щ-421" стал капитан-лейтенант Ф.А. Видяев. И уже в первом са­мостоятельном походе он показал себя от­лично подготовленным командиром - дерз­ким, настойчивым, смелым. В этом боевом походе была одержана шестнадцатая побе­да экипажа и первая на счету Видяева-командира. Экипаж "Щ-421" был награжден орденом Красного Знамени.

8 апреля 1942 года "Щ-421" подорвалась на мине и потеряла ход. На помощь эки­пажу пришла подводная лодка "К-22" под командованием В.И. Котельникова. Эки­паж спасли, смертельно раненная "Щ-421" 9 апреля была взорвана торпедой.

В июле 1942 года капитан-лейтенант Ви­дяев был назначен командиром "Щ-422", а в сентябре того же года он вступает в бой с двумя сторожевиками и под перископом топит один из них. Эта атака значится в истории подводной войны как уникаль­ная: подводная лодка одержала победу над преследовавшим ее противолодочным кораблем. Многие члены экипажа были награждены орденами и медалями. Видяев получил второй орден Красного Знамени.

В феврале 1943 года - новая победа. Прорвав сильное охранение, лодка атаковала транспорт водоизмещением в 8 тысяч тонн. Две торпеды, разворотив днище корабля, отправили его вместе с грузом в глубины Баренцева моря. Через несколько дней четырехторпедным ударом с дистанции 7 кабельтовых лодка пустила ко дну сторожевик.

 О Видяеве заговорили как о командире, сочетающем точный расчет с беспримерной дерзостью. У Федора Алексеевича выработался свой стиль атаки, свой почерк: удар наносился по центральному объекту конвоя с очень короткой дистанции - с "пистолетного выстрела".

 19 апреля 1943 года в ненастную погоду со снежными зарядами, которые сменялись густым снегопадом, четырьмя торпедами был взорван транспорт водоизмещением 14 тысяч тонн.

В мае 1943 года, заметив большой конвой противника, лодка Видяева на глубине прорвала охранение и оказалась внутри конвоя. Ничего не подозревавшие фашисты шли прежним курсом. Видяев пистолетной атакой пустил ко дну транспорт в 6 тысяч тонн. Взбешенный такой дерзостью, враг сбросил на лодку Видяева свыше 350 глубинных бомб. Три часа преследовали "щуку" корабли охранения, но Видяев, мастерски маневрируя, вывел лодку из опасной зоны. "Щ-422" вернулась в базу невредимой. Командующий флотом прямо на пирсе вручил Ф.А. Видяеву третий орден Красного Знамени. Командир бригады подводных лодок капитан 1 ранга И.А. Колышкин подсчитал, что с начала войны Видяев пробыл в море триста суток, участвовал в потоплении пятнадцати кораблей противника, из которых восемь были на его командирском счету.

1 июля 1943 года Федор Алексеевич Видяев ушел в свой последний, девятнадцатый поход.

25 июля 1943 года приказом наркома Военно-Морского Флота "Щ-422" была преобразована в гвардейскую. Подводники радовались за друзей, ждали их к празднику, но видяевцы так и не узнали о высокой оценке Родины. В базу они не вернулись. Экипаж гвардейской подводной лодки пал смертью храбрых.

Предположительно "Щ-422" погибла 25 июля 1943 года в районе острова Варде от подрыва на мине.

 Память о герое-подводнике жива на заполярной земле. Его именем назван поселок Видяево Мурманской области. А протоколом заседания исполнительного комитета Полярного городского совета депутатов трудящихся от 14.06.49 №17 "О переименовании улиц в городе Полярный в связи с 50-летием его основания", улица 1 линия в г. Полярном была переименована и названа в честь героя-подводника Ф.А. Видяева.

 В 1987 году на основании решения №11 от 26 февраля "Об упорядочении названий улиц, нумерации домов, подъездов и квартир в г. Полярном" улица Заводской городок была названа улицей Видяева, т.е. название улицы в честь героя-подводника Ф.А. Видяева было перенесено на новое место.

Позднее на стене дома №1 по ул. Видяева была установлена мемориальная доска с надписью:

 "Командир-подводник ВИДЯЕВ Федор Алексеевич Погиб в 1943 г. на ПЛ Щ-422"